SparseMatrixSparseCholesky

'इनपुट' के विरल चॉलेस्की अपघटन की गणना करता है।

दिए गए भरण-पोषण को कम करने वाले क्रमपरिवर्तन के साथ, एक विरल मैट्रिक्स के विरल चोलेस्की अपघटन की गणना करता है।

इनपुट विरल मैट्रिक्स और भरण-घटाने वाले क्रमपरिवर्तन `क्रमपरिवर्तन` में संगत आकार होने चाहिए। यदि विरल मैट्रिक्स की रैंक 3 है; बैच आयाम `बी` के साथ, तो `क्रमपरिवर्तन` रैंक 2 का होना चाहिए; समान बैच आयाम `बी` के साथ। प्रसारण के लिए कोई समर्थन नहीं है.

इसके अलावा, `क्रमपरिवर्तन` के प्रत्येक घटक वेक्टर की लंबाई `N` होनी चाहिए, जिसमें प्रत्येक पूर्णांक {0, 1, ..., N - 1} बिल्कुल एक बार शामिल हो, जहां `N` प्रत्येक घटक की पंक्तियों की संख्या है विरल मैट्रिक्स का.

इनपुट विरल मैट्रिक्स के प्रत्येक घटक को एक सममित सकारात्मक निश्चित (एसपीडी) मैट्रिक्स का प्रतिनिधित्व करना चाहिए; हालाँकि मैट्रिक्स का केवल निचला त्रिकोणीय भाग ही पढ़ा जाता है। यदि कोई व्यक्तिगत घटक SPD नहीं है, तो एक InvalidArgument त्रुटि उत्पन्न हो जाती है।

लौटाए गए विरल मैट्रिक्स में इनपुट विरल मैट्रिक्स के समान सघन आकार होता है। इनपुट विरल मैट्रिक्स के प्रत्येक घटक `ए` के लिए, संबंधित आउटपुट विरल मैट्रिक्स `एल` का प्रतिनिधित्व करता है, निचला त्रिकोणीय चोल्स्की कारक निम्नलिखित पहचान को संतुष्ट करता है:

A = L * Lt
 

जहां Lt, L के स्थानान्तरण को दर्शाता है (या इसके संयुग्म स्थानान्तरण, यदि `प्रकार` `complex64` या `complex128` है)।

`प्रकार` पैरामीटर मैट्रिक्स तत्वों के प्रकार को दर्शाता है। समर्थित प्रकार हैं: `फ्लोट32`, `फ्लोट64`, `कॉम्प्लेक्स64` और `कॉम्प्लेक्स128`।

उपयोग उदाहरण:

from tensorflow.python.ops.linalg.sparse import sparse_csr_matrix_ops
 
     a_indices = np.array([[0, 0], [1, 1], [2, 1], [2, 2], [3, 3]])
     a_values = np.array([1.0, 2.0, 1.0, 3.0, 4.0], np.float32)
     a_dense_shape = [4, 4]
 
     with tf.Session() as sess:
       # Define (COO format) SparseTensor over Numpy array.
       a_st = tf.sparse.SparseTensor(a_indices, a_values, a_dense_shape)
 
       # Convert SparseTensors to CSR SparseMatrix.
       a_sm = sparse_csr_matrix_ops.sparse_tensor_to_csr_sparse_matrix(
           a_st.indices, a_st.values, a_st.dense_shape)
 
       # Obtain the Sparse Cholesky factor using AMD Ordering for reducing zero
       # fill-in (number of structural non-zeros in the sparse Cholesky factor).
       ordering_amd = sparse_csr_matrix_ops.sparse_matrix_ordering_amd(sparse_matrix)
       cholesky_sparse_matrices = (
           sparse_csr_matrix_ops.sparse_matrix_sparse_cholesky(
               sparse_matrix, ordering_amd, type=tf.float32))
 
       # Convert the CSRSparseMatrix Cholesky factor to a dense Tensor
       dense_cholesky = sparse_csr_matrix_ops.csr_sparse_matrix_to_dense(
           cholesky_sparse_matrices, tf.float32)
 
       # Evaluate the dense Tensor value.
       dense_cholesky_value = sess.run(dense_cholesky)
 

`dense_cholesky_value` सघन चोल्स्की कारक को संग्रहीत करता है:

[[  1.  0.    0.    0.]
      [  0.  1.41  0.    0.]
      [  0.  0.70  1.58  0.]
      [  0.  0.    0.    2.]]
 

इनपुट: एक `CSRSparseMatrix`। क्रमपरिवर्तन: एक `टेंसर`। प्रकार: `इनपुट` का प्रकार।