TriangularSolve

역치환을 통해 상부 또는 하부 삼각 행렬을 사용하여 선형 방정식 시스템을 풉니다.

'행렬'은 가장 안쪽의 2차원이 정사각형 행렬을 형성하는 '[..., M, M]' 형태의 텐서입니다. 'lower'가 'True'인 경우 가장 안쪽에 있는 각 행렬의 엄격한 상위 삼각 부분은 0으로 간주되어 액세스되지 않습니다. 'lower'가 False인 경우 가장 안쪽에 있는 각 행렬의 하삼각 부분은 0으로 간주되어 액세스되지 않습니다. `rhs`는 `[..., M, N]` 형태의 텐서입니다.

출력은 '[..., M, N]' 형태의 텐서입니다. `adjoint`가 `True`인 경우 `output`의 가장 안쪽 행렬은 행렬 방정식 `matrix[..., :, :] * 출력[..., :, :] = rhs[..., :, :]`. `adjoint`가 `False`인 경우 엄밀히 말하면 `output`의 가장 안쪽 행렬은 행렬 방정식 `adjoint(matrix[..., i, k]) *output[..., k, j] = rhs[를 충족합니다. ..., 나, j]`.

입력에 대한 배치 형태는 브로드캐스팅만 하면 됩니다.

예:

a = tf.constant([[3,  0,  0,  0],
                  [2,  1,  0,  0],
                  [1,  0,  1,  0],
                  [1,  1,  1,  1]], dtype=tf.float32)
 
 b = tf.constant([[4],
                  [2],
                  [4],
                  [2]], dtype=tf.float32)
 
 x = tf.linalg.triangular_solve(a, b, lower=True)
 x
 # <tf.Tensor: shape=(4, 1), dtype=float32, numpy=
 # array([[ 1.3333334 ],
 #        [-0.66666675],
 #        [ 2.6666665 ],
 #        [-1.3333331 ]], dtype=float32)>
 
 # in python3 one can use `a@x`
 tf.matmul(a, x)
 # <tf.Tensor: shape=(4, 1), dtype=float32, numpy=
 # array([[4.       ],
 #        [2.       ],
 #        [4.       ],
 #        [1.9999999]], dtype=float32)>