TriangularSolve

Risolve sistemi di equazioni lineari con matrici triangolari superiori o inferiori mediante sostituzione all'indietro.

`matrice` è un tensore di forma `[..., M, M]` le cui 2 dimensioni più interne formano matrici quadrate. Se "inferiore" è "Vero", si presuppone che la parte triangolare strettamente superiore di ciascuna matrice più interna sia zero e non sia possibile accedervi. Se "inferiore" è Falso, si presuppone che la parte triangolare strettamente inferiore di ciascuna matrice più interna sia zero e non sia accessibile. `rhs` è un tensore di forma `[..., M, N]`.

L'output è un tensore di forma `[..., M, N]`. Se `adjoint` è `True` allora le matrici più interne in `output` soddisfano le equazioni di matrice `matrix[..., :, :] * output[..., :, :] = rhs[..., :, :]`. Se `adjoint` è `False` allora le matrici più interne in `output` soddisfano rigorosamente le equazioni di matrice `adjoint(matrix[..., i, k]) * output[..., k, j] = rhs[ ..., i, j]`.

Tieni presente che le forme batch per gli input devono solo essere trasmesse.

Esempio:

a = tf.constant([[3,  0,  0,  0],
                  [2,  1,  0,  0],
                  [1,  0,  1,  0],
                  [1,  1,  1,  1]], dtype=tf.float32)
 
 b = tf.constant([[4],
                  [2],
                  [4],
                  [2]], dtype=tf.float32)
 
 x = tf.linalg.triangular_solve(a, b, lower=True)
 x
 # <tf.Tensor: shape=(4, 1), dtype=float32, numpy=
 # array([[ 1.3333334 ],
 #        [-0.66666675],
 #        [ 2.6666665 ],
 #        [-1.3333331 ]], dtype=float32)>
 
 # in python3 one can use `a@x`
 tf.matmul(a, x)
 # <tf.Tensor: shape=(4, 1), dtype=float32, numpy=
 # array([[4.       ],
 #        [2.       ],
 #        [4.       ],
 #        [1.9999999]], dtype=float32)>