TriangularSolve

ऊपरी या निचले त्रिकोणीय आव्यूहों के साथ रैखिक समीकरणों की प्रणालियों को बैकसब्स्टीट्यूशन द्वारा हल करता है।

`मैट्रिक्स` आकार का एक टेंसर है `[..., एम, एम]` जिसके सबसे अंदरूनी 2 आयाम वर्ग मैट्रिक्स बनाते हैं। यदि `निचला`` सत्य` है तो प्रत्येक आंतरिक मैट्रिक्स का कड़ाई से ऊपरी त्रिकोणीय भाग शून्य माना जाता है और उस तक पहुंच नहीं होती है। यदि `लोअर` गलत है तो प्रत्येक आंतरिक मैट्रिक्स का सख्ती से निचला त्रिकोणीय भाग शून्य माना जाता है और एक्सेस नहीं किया जाता है। `rhs` आकार का एक टेंसर है `[..., M, N]`।

आउटपुट `[..., M, N]` आकार का एक टेंसर है। यदि `adjoint` `True` है, तो `आउटपुट` में अंतरतम मैट्रिक्स मैट्रिक्स समीकरणों `matrix[..., :, :] * आउटपुट[..., :, :] = rhs[..., :, को संतुष्ट करते हैं। :]`. यदि `एडजॉइंट` `गलत` है तो `आउटपुट` में सख्ती से अंतरतम मैट्रिक्स मैट्रिक्स समीकरणों को संतुष्ट करते हैं `एडजॉइंट (मैट्रिक्स [..., आई, के]) * आउटपुट [..., के, जे] = आरएचएस [ ..., आई, जे]`।

ध्यान दें, इनपुट के लिए बैच आकृतियों को केवल प्रसारित करने की आवश्यकता है।

उदाहरण:

a = tf.constant([[3,  0,  0,  0],
                  [2,  1,  0,  0],
                  [1,  0,  1,  0],
                  [1,  1,  1,  1]], dtype=tf.float32)
 
 b = tf.constant([[4],
                  [2],
                  [4],
                  [2]], dtype=tf.float32)
 
 x = tf.linalg.triangular_solve(a, b, lower=True)
 x
 # <tf.Tensor: shape=(4, 1), dtype=float32, numpy=
 # array([[ 1.3333334 ],
 #        [-0.66666675],
 #        [ 2.6666665 ],
 #        [-1.3333331 ]], dtype=float32)>
 
 # in python3 one can use `a@x`
 tf.matmul(a, x)
 # <tf.Tensor: shape=(4, 1), dtype=float32, numpy=
 # array([[4.       ],
 #        [2.       ],
 #        [4.       ],
 #        [1.9999999]], dtype=float32)>