TriangularSolve

ব্যাক প্রতিস্থাপনের মাধ্যমে উপরের বা নিম্ন ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স সহ রৈখিক সমীকরণের সিস্টেমগুলি সমাধান করে।

`ম্যাট্রিক্স` হল আকৃতির একটি টেনসর `[..., M, M]` যার ভিতরের-সবচেয়ে বেশি 2টি মাত্রা বর্গাকার ম্যাট্রিক্স গঠন করে। যদি `নিম্ন` `সত্য` হয় তাহলে প্রতিটি অভ্যন্তরীণ-সবচেয়ে ম্যাট্রিক্সের কঠোরভাবে উপরের ত্রিভুজাকার অংশটিকে শূন্য বলে ধরে নেওয়া হয় এবং অ্যাক্সেস করা হয়নি। যদি `নিম্ন` মিথ্যা হয় তবে প্রতিটি অভ্যন্তরীণ-সবচেয়ে ম্যাট্রিক্সের কঠোরভাবে নিম্ন ত্রিভুজাকার অংশটিকে শূন্য বলে ধরে নেওয়া হয় এবং অ্যাক্সেস করা যায় না। `rhs` আকৃতির একটি টেনসর `[..., M, N]`।

আউটপুট আকৃতির একটি টেনসর `[..., M, N]`। যদি `adjoint` `True` হয় তাহলে `আউটপুট` এর অন্তর্নিহিত ম্যাট্রিক্সগুলি ম্যাট্রিক্স সমীকরণ `ম্যাট্রিক্স[..., :, :] * আউটপুট[..., :, :] = rhs[..., :, পূরণ করে। :]' যদি `adjoint` হয় `False` তাহলে কঠোরভাবে তাহলে `output` এর অন্তর্নিহিত ম্যাট্রিক্সগুলি ম্যাট্রিক্স সমীকরণকে সন্তুষ্ট করে `adjoint(matrix[..., i, k]) * output[..., k, j] = rhs[ ..., i, j]`।

দ্রষ্টব্য, ইনপুটগুলির জন্য ব্যাচের আকারগুলি শুধুমাত্র সম্প্রচার করতে হবে৷

উদাহরণ:

a = tf.constant([[3,  0,  0,  0],
                  [2,  1,  0,  0],
                  [1,  0,  1,  0],
                  [1,  1,  1,  1]], dtype=tf.float32)
 
 b = tf.constant([[4],
                  [2],
                  [4],
                  [2]], dtype=tf.float32)
 
 x = tf.linalg.triangular_solve(a, b, lower=True)
 x
 # <tf.Tensor: shape=(4, 1), dtype=float32, numpy=
 # array([[ 1.3333334 ],
 #        [-0.66666675],
 #        [ 2.6666665 ],
 #        [-1.3333331 ]], dtype=float32)>
 
 # in python3 one can use `a@x`
 tf.matmul(a, x)
 # <tf.Tensor: shape=(4, 1), dtype=float32, numpy=
 # array([[4.       ],
 #        [2.       ],
 #        [4.       ],
 #        [1.9999999]], dtype=float32)>