Lu

คำนวณการสลายตัวของ LU ของเมทริกซ์จตุรัสตั้งแต่หนึ่งเมทริกซ์ขึ้นไป

ข้อมูลเข้าเป็นเทนเซอร์ของรูปร่าง `[..., M, M]` ซึ่งมี 2 มิติด้านในสุดเป็นเมทริกซ์จตุรัส

อินพุตจะต้องกลับด้านได้

เอาต์พุตประกอบด้วยเทนเซอร์สองตัว LU และ P ที่มีการสลายตัวของ LU ของเมทริกซ์ย่อยอินพุตทั้งหมด `[..., :, :]` LU เข้ารหัสปัจจัยสามเหลี่ยมล่างและสามเหลี่ยมบน

สำหรับเมทริกซ์ย่อยอินพุตแต่ละรายการของรูปร่าง `[M, M]` นั้น L คือเมทริกซ์สามเหลี่ยมล่างของรูปร่าง `[M, M]` โดยมีหน่วยในแนวทแยงซึ่งรายการสอดคล้องกับส่วนสามเหลี่ยมล่างอย่างเคร่งครัดของ LU U คือเมทริกซ์สามเหลี่ยมบนของรูปร่าง `[M, M]` ซึ่งรายการสอดคล้องกับส่วนสามเหลี่ยมบน รวมถึงเส้นทแยงมุมของ LU

P แสดงถึงเมทริกซ์การเรียงสับเปลี่ยนที่เข้ารหัสเป็นรายการดัชนีแต่ละรายการระหว่าง "0" ถึง "M-1" โดยรวม ถ้า P_mat หมายถึงเมทริกซ์การเรียงสับเปลี่ยนที่สอดคล้องกับ P ดังนั้น L, U และ P จะเป็นไปตาม P_mat * input = L * U