Lu

এক বা একাধিক বর্গ ম্যাট্রিকের LU পচন গণনা করে।

ইনপুট হল আকৃতির একটি টেনসর `[..., M, M]` যার ভিতরের-সবচেয়ে বেশি 2 মাত্রা বর্গাকার ম্যাট্রিক্স গঠন করে।

ইনপুট ইনভার্টেবল হতে হবে।

আউটপুট দুটি টেনসর LU এবং P নিয়ে গঠিত যেখানে সমস্ত ইনপুট সাবমেট্রিসের LU পচন রয়েছে `[..., :, :]`। LU নিম্ন ত্রিভুজাকার এবং উপরের ত্রিভুজাকার গুণনীয়কগুলিকে এনকোড করে।

`[M, M]` আকৃতির প্রতিটি ইনপুট সাবম্যাট্রিক্সের জন্য, L হল আকৃতির একটি নিম্ন ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স `[M, M]` একক তির্যক যার এন্ট্রিগুলি LU-এর কঠোরভাবে নিম্ন ত্রিভুজাকার অংশের সাথে মিলে যায়। U হল আকৃতির একটি উপরের ত্রিভুজাকার ম্যাট্রিক্স `[M, M]` যার এন্ট্রিগুলি LU এর তির্যক সহ উপরের ত্রিভুজাকার অংশের সাথে মিলে যায়।

P '0' এবং 'M-1' এর মধ্যে প্রতিটি সূচকের তালিকা হিসাবে এনকোড করা একটি পারমুটেশন ম্যাট্রিক্স উপস্থাপন করে, অন্তর্ভুক্ত। P_mat যদি P-এর সাথে সামঞ্জস্যপূর্ণ পারমুটেশন ম্যাট্রিক্সকে বোঝায়, তাহলে L, U এবং P P_mat * ইনপুট = L * Uকে সন্তুষ্ট করে।